Մայիս ամսվա ամփոփում մաթեմատիկայից

Երկրաչ. դաս 37, դաս 38, դաս 39, դաս 40

Հանր. դաս 34, դաս 35

Երկրաչ. դաս 41, դաս 42, դաս 43, դաս 44

Խնդիր

Այս ամիսը ևս անցկացրինք տանը, իսկ դասերը՝ հեռավար: Այս ամսվա գրեթե բոլոր դասերին մասնակցել եմ, կատարել եմ տնային աշխատանքի վարժությունները իմ ուժերի սահմանում, դրա համար աշխատանքս համարում եմ նորմալ/միջին: Այս ամիսը ևս ինձ գնահատում եմ 5:

 

Մաթեմաթիկայի ամփոփում

Ապրիլի առաջադրանքները.

Հեռավառ ուսուցման ապրիլ ամսվա աշխատանքն եմ ներկայացնում: Կարծում եմ, որ դասերի հեռավար լինելը չի ազդել ինչ-որ ձև սովորելու վրա՝ ոչ դեպի  վատ կողմ, ոչ էլ դեպի լավ: Սովորում եմ այնպես ինչպես միշտ: Գրեթե բոլոր դասերին ներկա եմ եղել, իսկ որոնք էլ բաց եմ թողել հետո նայել եմ ձայնագրությունը, որպեսզի հետ չմնամ: Բնականաբար տարվա վերջ դասերը ավելի բարդ են, դրա համար ինձ էլ է դժվար լիարժեք հասկանալն ու կիրառելը: Ամսվա աշխատանքը համարում եմ նեյտրալ ու գնահատում եմ ինձ 5:

Ամփոփիչ աշխատանք հանրահաշվից

1.Լուծիր համակարգը՝

4x- 5* 3x-11/2=3

4x- 5(3x-11)/2=3

4x-15x-55/2=3

8x-(15x-55)=6

8x-15x+55=6

-7x+55=6

-7x=6-55

-7x=-49

x=7

2y=3x-11

Y=3x-11/2

y=7*3-11/2

y=21-11/2

y=10/2=5

y=5

2. Լուծիր խնդիրը՝

3.Պարզեցրու՝

(a-b)(a+b)/a+b

a-b

բ)

(n-m)(n+m)/(n-m)²

n+m/n-m

գ)

mx+nx/(m-n)(m+n)

x*(m+n)/(m-n)(m+n)

x/m-n

դ)  

(a-b)(a+b)/(b+a)²

a-b/b+a

ե)

√12²-1²=12-1

4. Լուծիր հավասարումները՝

Թաբ

1+5x≥0

5x≥-1

x=-1/5

1+5x=49

5x=49-1

5x=48

x=6/5

3x²-10x+8=0                                 x(x-4)=0

3x²-4x-6x+8=0                              x=0            x-4=0

x*(3x-4)-2(3x-4)=0                       x1=0        x2=4

(3x-4)*(x-2)=0

3x-4=0

x-2=0

x1=4/3     x2=2

x²=3

x=±√3

x=-√3

x=√3

x1=√3

x2=√3

5.Լուծիր խնդիրը՝

Երկրաչափության խնդիրներ

Խնդիր 1.

Ըստ գծագրի տվյալների՝ գտնել x անկյունը։

11918

180-59-40=81

81:3=27

y=27

27+40=67

x=67

Խնդիր 2

ABC եռանկյան Bգագաթին հարակից արտաքին անկյան կիսորդը զուգահեռ է ACկողմին։ Ապացուցել, որ ABC հավասարասրուն եռանկյուն է։

Ապացույց

ABC եռանկյան BC հատվածը հատող է, հետևաբար ստացվում են խաչադիր անկյուններ և այդ անկյուններն իրար հավասար են , նշանակում է 2 իրար դիմաց գտնվող այսինքն առնթեր անկյուններն իրար հավասար են, այսինքն հավասարասրուն եռանկյուն է։

Խնդիր 3.

Գտիր ուղանկյուն եռանկյան A սուր անկյան sin, cos, tg, եթե էջերը 6, 8  են:

sinA=8/10=4/5

cosA=6/10=3/5

tgA=6/8=3/4

Խնդիր 4.

5 ուղիղներ հատվում են նույն կետում։ Որոշել նարնջագույն անկյունների մեծությունների գումարը։

image3

360:2=180

 

Խնդիր 5

Հայտնի է, որ ∠ABC=120: Հայտնի է նաև  AB=BC=4: Տարված է շրջանագիծ, որն անցնում է A, B և C կետերով: Գտնել այդ շրջանագծի շառավիղը:

5.

<A և <C=30

<ABO=60

Պատ.՝ 4

 

Խնդիր 6.

Եռանկյան կողմին տարված բարձրությունն այդ կողմի երկարությունից չորսով երկար է: Գտնել այդ կողմի երկարությունը, եթե հայտնի է, որ եռանկյան մակերեսը 96 է:

S=BH*AC/2=96

(x+4)*x=192

D/4=4+192*1=196

x1=-2+14/1=12

 

Խնդիր 7.

Գտնել զուգահեռագծի անկյունները, եթե նրա մակերեսը հավասար է 40, իսկ կողմերի երկարությունն է 10 և 8:

S=40

S=BH

BH=4

<A=30

<B=150

Ինքնաստուգում Հանրահաշիվ

Առաջադրանք 1.

Գտիր տրված  քառակուսի հավասարումների գործակիցները՝

-5×2+3x+9=0

  • a=(-5)
  • b=3
  • c=9

−x2+2x-675 =0

  • a=-1
  • b=2
  • c=-657

−x2+2x+45x−5 =-5×2

  • a=4
  • b=47
  • c=(-5)

(x-3)(x-14)=0

  • a=1
  • b=(-17)
  • c=(-17)

Առաջադրանք 2.

Տրված հավասարումներից  ո՞րն է հանդիսանում քառակուսային հավասարում:

Ընտրիր ճիշտ պատասխանի տարբերակը:

  • 1+6y=y
  • 2 x2+13x=1
  • 4−3x=0

Առաջադրանք 3.

x2-8x-3=0 հավասարումը՝

  • բերված տեսքի չէ:
  • բերված տեսքի է:

Առաջադրանք 4.

Արդյո՞ք 4 թիվը հետևյալ հավասարման արմատ է` x2−6x+8=0

  • արմատ չէ
  • արմատ է

Առաջադրանք 5.

Գտիր քառակուսային հավասարման տարբերիչը և արմատները:

x2-10x+21=0

  • D/4=25-21=4
  • x1=5-√4/1=3
  • x2=5+√4/1=7
  • 3; 7

2 x2-3x-5=0

  • D=9+40=49
  • x1=3-√49/4=-1
  • x2=3+√49/4=2,5
  • -1; 2,5

x2/3-7x=1

4x-x2-1=0

  • D=16-4=12
  • x1=-4-√12/2
  • x2=-4+√12/2
  • -4-√12/2; -4+√12/2

x2-11x+125=0

  • D=121-500= -379Ø

Առաջադրանք 6.

Կազմիր քառակուսային հավասարում, որում՝

ավագ անդամի գործակիցը հավասար է 5 -ի,

x-ի գործակիցը հավասար է -101 -ի,

ազատ անդամը հավասար է 2 -ի:

5²-101x+2

Առաջադրանք 7.

Թվարկված թվերից ո՞րն է հետևյալ 4×2+25x−25=0 քառակուսային հավասարման տարբերիչը:

Ընտրիր ճիշտ պատասխանի տարբերակը:

  • 1025            D=625+400=1025
  • 225
  • 16

Առաջադրանք 8.

Լուծիր քառակուսի հավասարումը, D/4-ով:

16x²+10x+16=0

D/4=25-256=(-231)

Ø

Առաջադրանք 9.

Կազմիր քառակուսի հավասարում, իմանալով նրա արմատները՝  

ա/13, 7:

x²+13x+7=0

բ/-1, -2

x2-x-2=0

գ/-1/5, ¼

x²-1/5x+1/4=0

Առաջադրանք 10. Լրացուցիչ:

Առանց լուծելու քառակուսի հավասարումը, որոշիր արմատների նշանները՝

 

Sin Cos tg առաջադրանքներ

Առաջադանք 1

tgA=1

<A, <B=?√¬

Աղյուսակից ելնելով tgA=1 => ^A=45°, ^B=45°


Առաջադրանք 2

CosA= 1/2

<A, <B, SinA, tgA

^A60°     ^B-30°

SinA- √3/2       tgA- √3


Առաջադրանք 3

CB=4       AB=5                                  a²+b²=c²

_______________                                a²+16=25

SinB=?                                              25-16=9(c²)

CosB=?                                          _______________

tgA=?

__________________________

tgB=3/4              SinB=3/5

tg+4/3                CosB=4/5