Մեբիուսի Ժապավեն

Չորեքշաբթի

9:00-9:30—ընդհանուր պարապմունք
09:30-10:10—նախագիծ
10:10-11:00—պար
11:05-11:55—խեցեգործություն
12:00-12:40—նախագիծ
12:40-13:00—ընդմիջում
13:00-14:00—մարզական

Նախագիծ -Մեբիուսի ժապավեն

1. Գտիր հնարավորինս շատ տեղեկություններ Մեբիուսի ժապավենի մասին:

Նման դժվար առարկան, որը հանդիսանում է Մեբիուսի ժպավենը, հայտնաբերվել է արտասովոր կերպով։ Սկսենք նրանից, որ երկու մաթեմատիկոս, որոնք հետազոտական ոչ մի կապ չեն ունեցել, բացահայտել են այն միաժամանակ՝ 1858 թվականին։ Եվս մեկ հետաքրքիր փաստ հանդիսանում է այն, որ երկուսն էլ տարբեր ժամանակներում հանդիսացել են նույն հայտնի մաթեմաթիկոս Յոհան Կարլ Ֆրիդրիչ Գաուսի աշակերտները։

Այսպիսով մինչև 1858 թվականը ենթադրվում էր, որ ցանկացած մակերես պետք է ունենա երկու կողմ։ Սակայն Յոհան Բենետիկտ Լիսթինգը և Ավգուստ Ֆերդինանտ Մեբիուսը բացահայտեցին երկրաչափական օբյեկտ, որն ուներ միայն մեկ կողմ։ Ժապավենը անվանվել է Մեբիուսի անունով, բայց տոպոլոգները Լիսթինգին համարում են «ռետինե երկրաչափության» հայր։

2. Փորձիր ինքդ պատրաստել Մեբիուսի ժապավեն:
3.Մեբիուսի ժապավենը  ուղիղ գծով մատիտով բաժանիր երկու հավասար  մասերի, ի՞նչ արդյունք ստացար, նշիր:
4. Քանի՞ երես ունի Մեբիուսի ժապավենը:

Ի զարման մեզ, այն ունի մեկ երես։

5. Փորձիր մկրատով կտրել Մեբուսի ժապավենը նախապես տարած գծի երկայնքով, տես երրորդ կետը:
6. Մեբիուսի ժապավենի վրա մատիտով նշիր    1/3  հաստությամբ գիծ:Կտրիր շերտը այդ գծով, ի՞նչ ստացար:
7. Մեբուսի ժապավեն պատրաստիր նախապես երկու անգամ ոլորելով:
8. Կտրիր Մեբիուսի կրկնակի ոլորած  ժապավենը նախապես գծած մեջտեղի գծով, ի՞նչ ստացար, իսկ եթե երեք անգամ ոլորե՞ս:
9. Պատրաստիր հարցեր Մեբիուսի ժապավենի վերաբերյալ:
9. Պատրաստիր տեսաֆիլմ` այս կետերը ներառելով:
10. Տեղադրիր աշխատանքը բլոգում, ներկայացրու ստուգատեսին:

11. Կարող ես դիտել այս տեսանյութերը: